Question

Два фермера вырыли колодец за 24 ч. Сколько часов пришлось бы работать каждому из них отдельно, если одному из них потребовалось бы, чтобы выполнить всю работу, на 20 ч больше, чем другому?

Answer 1

Пусть одному фермеру понадобится х часов, тогда второму х+20 часов.
Производительность первого фермера 1/х, второго 1/(х+20), общая 1/24
Получается:
1/24=1/Х+1/Х+20
Найдем доп. множители, это (по порядку) х (х+20), 24(х+20) и 24х, общий знаменатель получится 24х (х+20) и решим только числители, с ограничениями, что х≠0 и х≠ -20
Х^2-28Х-480=0
D=28^2+4*480
D=2704=52^2
Отсюда Х:
Х=(28+52)/2=40
Х+20=60
Ответ: одному из них потребовалось бы 40 ч, второму 60 ч.