Пусть a и b-катеты, с-гипотенуза.
Тогда a²+b²=с²= 26²=676
По формуле площади ab/2=120→ab=240
Имеем систему:
{a²+b²=676
{ab=240→2ab=480
Сложим почленно оба уравнения:
a²+b²+2ab=1156→(a+b)²=1156→a+b=34
{a+b=34
[ab=240
По теореме Виета a и b-корни квадратного ур-ния
х²-34х=240=06→Х1(т. е а) =10; Х2(т. е b)=24
<span>P=24+10+26=60(см) ² </span>
Этот интеграл можно решить по частям, взяв u=lnx и dv=xdx, тогда дифференцируя и интегрируя, получим du=dx/x и v = x²/2
![\int\limits^e_1 x \ln xdx= \frac{x^2\ln x}{2}|^e_1- \int\limits^e_1 \frac{xdx}{2} = \frac{e^2}{2} - \frac{x^2}{4}|^e_1= \frac{e^2}{2}-\frac{e^2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{e^2+1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%5Ee_1%20x%20%5Cln%20xdx%3D%20%5Cfrac%7Bx%5E2%5Cln%20x%7D%7B2%7D%7C%5Ee_1-%20%5Cint%5Climits%5Ee_1%20%20%5Cfrac%7Bxdx%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7Be%5E2%7D%7B2%7D%20-%20%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B4%7D%7C%5Ee_1%3D%20%5Cfrac%7Be%5E2%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7Be%5E2%7D%7B4%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7Be%5E2%2B1%7D%7B4%7D)
Sin510=sin150=0,5
cos690=cos330=корень из 3 деленный на 2
соs840=cos120=-0,5
При двух бросках игральной кости общее количество
исходов равно 6*6=36
Число благоприятных наступлению события исходов равно 12.
Это 12 пар чисел, суммы которых кратны трём:
1 и 2, 1 и 5, 2 и 1, 2 и 4, 3 и 3, 3 и 6, 4 и 2, 4 и 5, 5 и 1, 5 и 4, 6 и 3, 6 и 6.
Итоговая вероятность равна Р=12/36=1/3
Ответ: 1/3
![\sqrt{-a^2+25} \\ -a^2+25 \geq 0\\(-a+5)(a+5) \geq 0\\a_1=5\\a_2=-5](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B-a%5E2%2B25%7D+%5C%5C+-a%5E2%2B25+%5Cgeq+0%5C%5C%28-a%2B5%29%28a%2B5%29+%5Cgeq+0%5C%5Ca_1%3D5%5C%5Ca_2%3D-5)
- + -
-------[-5]-------[5]------
x∈[-5.5]
Ответ: наименьшее целое -5