Дано:
тр. ABC
AB=BC
AD - бисс. угла A
угол BAD = углу DAC
AD=AC
Найти:
угол ABC - ?
Решение:
В тр. DAC AD=AC след-но угол ADC = ACD
Пусть угол ACD=x, тогда угол DAC=x/2 (AD бисс)
x/2+x+x=180
x/2+2x=180
5/2x=180
x=72
Значит углы при основании равны 72 градуса.
угол ABC = 180-72-72 = 36 гр.
Ответ:
угол, противолежащий основанию равнобедренного тр. равен 36 градусов
<span> </span>
все верные
12345
1 верное очевидно
2 верное очевидно
половина длины хорды и расстояние от хорды до центра окружности связаны теоремой Пифагора (h/2)^2+d^2 = R^2, R - радиус окружности, поэтому
3 верное
4 верное
5 верное очевидно, поскольку точка касания - БЛИЖАЙШАЯ ТОЧКА к центру окружности на всей касательной (остальные точки лежат за пределами окружности, то есть они ДАЛЬШЕ). Поэтому отрезок, соединяющий точку касания и центр - перпендикуляр (кратчайшее расстояние до прямой).
Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, ВС=26, АД=36, ВД-биссектриса угла Д, уголАДВ=уголДВС как внутренние разносторонние=уголВДС, треугольник ВСД равнобедренній, ВС=СД=26, проводим вісоту СН на АД, АВСН-прямоугольник ВС=АН=26, НД=АД-АН=36-26=10, треугольник НСД прямоугольній, СН=АВ=корень(СД в квадрате-НД в квадрате)=корень(676-100)=24, периметр=24+26+26+36=112
Ответ:81
Решение:COB=108:2=54
т.к.BOM-это 1.2 BOA=27
COM=54+27=81°
Можно оценить площадь треугольника-остатка от параллелограмма АВЕ
нетрудно доказать, что S(ABE) = (1/2)*S(ABCD) ---половина площади параллелограмма)))
S(ABE) = (1/2)*h*AB
S(ABCD) = h*AB
следовательно, сумма оставшихся двух треугольников тоже равна половине площади параллелограмма)))
т.к. DE=EC по условию, то и S(ADE) = S(BCE), т.к. и высоты этих треугольников равны (они равны высоте параллелограмма к стороне DC --- h)
S(ADE) + S(BCE) = 2*S(ADE) = 2*65 = 130 (см²)
