Question

2. Основания прямоугольной трапеции равны 26 см и 36 см, а большая диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите периметр трапеции.

Answer 1

Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, ВС=26, АД=36, ВД-биссектриса угла Д, уголАДВ=уголДВС как внутренние разносторонние=уголВДС, треугольник ВСД равнобедренній, ВС=СД=26, проводим вісоту СН на АД, АВСН-прямоугольник ВС=АН=26, НД=АД-АН=36-26=10, треугольник НСД прямоугольній, СН=АВ=корень(СД в квадрате-НД в квадрате)=корень(676-100)=24, периметр=24+26+26+36=112