В Египте:
Воткнем в землю отвесный шест. В полдень, когда тень от шеста будет короче всего, она покажет нам направление север - юг.
Наметим на земле линию север - юг. Теперь проведем линию восток - запад. Для этого нужно взять веревку с двумя колышками и провести на земле дуги.
Через точки пересечения дуг натянем веревку. Это будет направление с востока на запад.
<span>Линии север - юг и запад - восток пересекаются под прямым углом.
</span>
Внимательно смотрим на файл №1 потом на файл №2
Обозначим меньший катет за x, тогда больший катет равен x+2.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть, x(x+2)/2. Значит, x(x+2)/2=24 ⇒ x(x+2)=48 ⇒ x²+2x=48 ⇒ x²+2x-48=0.
Решим это квадратное уравнение. D=2²+48*4=196=14².
x₁=(-2+14)/2=6, x₂=(-2-14)/2=-8.
Катет треугольника имеет положительную длину, значит, нужный нам корень - x=6. То есть, меньший катет равен 6.
Ответ:
Пошаговое решение:
Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.
АВ=25
АН=9
HC=12
АС^2=HC^2+AH^2=144+81=225
AC=15
BC^2=HB^2+HC^2
HB=AB-AH=25-9=16
BC^2=256+144=400
BC=20
Ответ: АВ=25
АС=15
ВС=20