Question

В параллелограмме ABCD проведены высоты BH и BE к сторонам AD и CD соответственно , при этом BH=BE. Докажите, что ABCD - ромб.

Answer 1

АВСД-параллелограмм, ВН=ВЕ-высоты, уголА=уголС (из свойств параллелограмма), треугольник АВН прямоугольный, уголАВН=90-уголА(С), треугольник \\\\евс прямоугольный, уголЕВС=90-уголС(А), уголАВН=уголЕВС, ВЕ=ВН., треугольник АВН=треугольнику ЕВС как прямоугольные треугольнирки по катету и прилежащему углу, АВ=ВС, Теорема-если в параллелограмме соседние стороны равны - то это ромб