Айтылмыш:(Дано):
АВСД - ромб
АВ=10 см
<u>АС=12 см</u>
ВД-?
Шешім:(Решение):
1) АС пересекает ВД в точке О
2) Рассм тр АОВ уг О = 90*, (по св-ву ромба), в нем АВ=10, АО=12:2=6 см (по свойству ромба). 2) По т Пифагора ВО=√(100-36)=√64=8 см
3) ВД=ВО*2 ( по св-ву ромба) ВД=8*2=16 см
Для нахождения площадей достаточно найти проекции высот этих треугольников, т.к. основание у нас лежит на общей прямой и остается без изменения. Найдем высоту Н(АВС) = (169-144)^1\2 ( по теореме Пифагора)=5см. Проекция при этом получается: h=Нcos30=5*(3)^1\2:2=4.3, значит S=(h*AB)\2=52
Аналогично со вторым: Н(АВД)=(1369-144)^1\2=35, h=35*0.86=30.3, S=363.6
Проверьте арифметику, а то калькулятор далеко, много округлений.
(9-7)*(9-1)=2*8=16
(9-1)*(7-2)=8*5=40
40+16=56
Ответ: S=56
Второй способ.
Представим параллелограмм, построенный по двум векторам. Возьмем координаты трех любых вершин A(1;2) B(9;0) C(9;7)
Находим координаты векторов:
AB {9-1; 0-2} = {8;-2}
AC {9-1; 7-2} = {8;5}
AB*AC= {0;56}
|AB*AC|=
Ответ: S=56