Пусть имеем трапецию АВСД.
По заданию ВС = 4 см, АД = 8 см.
Площадь трапеции 21 см².
Находим высоту h трапеции.
h = S/Lср = 21/((4+8)/2) = 21/6 = 7/2.
Находим угол α между диагональю АС и стороной АД.
tg α = Н/(АД-((АД-ВС)/2))= (7/2)/(8-(8-4)/2) = 7/12.
α = arc tg (7/12) = <span>
30,25644</span>°.
Определяем величину половины угла А.
tg А = h/<span>((АД-ВС)/2)) = (7/2)/((8-4)/2) = 7/4.
A = arc tg(7/4) = </span><span>
60,25512</span>°.
A/2 = <span>
60,25512/2 = </span><span><span>30,12756</span></span>°.
Отсюда видим, что биссектриса проходит ниже диагонали и пересекает боковую сторону.
S=(a+b)/2*h
S=36+9/2*2
S=45/2*2
S=22,5*2
S=45
Если две стороны квадрата лежат на катетах треугольника. то площадь квадрата равна 4 кв. см.
Периметр треугольника - это сумма всех его сторон.
Так как треугольник равнобедренный, то его периметр находиться так:
- где a,b стороны. При этом есть 3 сторона c но она равна a, поэтому в формуле написано 2a.
Если a=12:
Если же b=12:
Т.е. тут 2 ответа. Ни один из них не противоречит формуле периметра.
1. абк и кбм; кбм и мбс; абк и кбс; абм и мбс
2. абм=180-40=140
абк=абм/2=70
3. <1=<3, <2=<4 (вертикальные); <3=75; <2=180-75=105, <2=<4=105
4. х+х+20=180
2х=160
х=80
80+20=100
100>80
ответ: 80