1 ответ:
Читайте также
Ну алгоритм не алгоритм, а принцип построения поясню.
Во первых слева дополнительное слагаемое +1 "сдвигает" график исходной функции
на одну единицу вверх вдоль (параллелно) оси OY. График "поднимается" .
(Если бы было -1, график исходной функции сдвинулся бы на 1 вниз).
<em>Вообще,чтобы получить график функции f(x)+</em><em>B, исходный график нужно сместить на </em><em>B единиц вверх (при </em><em>B>0), или вниз ( при</em><em> B<0).</em>
Далее
<em>График функции y=f(x+C) получается из исходного графика функции y=f(x) путем сдвига его вправо (С<0) или влево (C>0) на C единиц.</em>
Т.е. в нашем случае нам нужно сдвинуть исходный график y=x^2 на 1 единицу вверх и на 2 единицы вправо.
Ну и коэффициент <em>a</em> при х^2 "растягивает" или "сжимает" график к вертикальной оси.
Может даже "Зеркально отразить" исходный график (при a=-1).
Чтобы из исходного графика y=x^2 получить график y=a*x^2
нужно координаты всех его точек (на практике только нескольких опорных пересчитать по следующему принципу
(x, a*x^2). Т.е координата X, выбранной точки не меняется, а координату Y надо умножить на<em> a</em>.
P.S. В свое время в учебниках что-то подобное писали, недавно я встречал подобные и более подробные рассуждения в книге:
Зельдович Я. Б. "Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике"
Во первых слева дополнительное слагаемое +1 "сдвигает" график исходной функции
(Если бы было -1, график исходной функции сдвинулся бы на 1 вниз).
<em>Вообще,чтобы получить график функции f(x)+</em><em>B, исходный график нужно сместить на </em><em>B единиц вверх (при </em><em>B>0), или вниз ( при</em><em> B<0).</em>
Далее
<em>График функции y=f(x+C) получается из исходного графика функции y=f(x) путем сдвига его вправо (С<0) или влево (C>0) на C единиц.</em>
Т.е. в нашем случае нам нужно сдвинуть исходный график y=x^2 на 1 единицу вверх и на 2 единицы вправо.
Ну и коэффициент <em>a</em> при х^2 "растягивает" или "сжимает" график к вертикальной оси.
Может даже "Зеркально отразить" исходный график (при a=-1).
Чтобы из исходного графика y=x^2 получить график y=a*x^2
нужно координаты всех его точек (на практике только нескольких опорных пересчитать по следующему принципу
(x, a*x^2). Т.е координата X, выбранной точки не меняется, а координату Y надо умножить на<em> a</em>.
P.S. В свое время в учебниках что-то подобное писали, недавно я встречал подобные и более подробные рассуждения в книге:
Зельдович Я. Б. "Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике"