Пусть угол тангенса будет а, тогда меньший угол противолежащий этому углу
tg a = 3:x
6 = 3:x
x= 3:6 = 5 - большой катет
Рассмотрим 2 треугольника АВО и СВО.
1)АВ=ВС(по условию)
2)ВО-общая сторона
3)АО=ОС(по условию)
АВО=СВО
треугольник АВС-равнобедренный.
ВО-биссектриса(по свойству равнобедренного треугольника)
Треугольники АВО и СОD равновелики, это видно из сравнения площадей ΔABD и ΔACD, где ΔAOD- общий. Их площадь - SΔбок.
Из метода площадей
SΔBOC/SΔбок = SΔбок/SΔAOD
SΔбок = √SΔBOC*SΔAOD = √16*25 = 20
Площадь трапеции S = 16+20+25+20 = 81cм²
так как треугольник равнобедренный то угол 1=2
1+3=180градусов
2+4=180градусов
отсюда следует что угол 3=углу4
1+3=180
1=2=40
3=180-40=140