Точка М лежит на диагонали АС (АС-5), то есть делит диагональ на 5 частей:
(4+1)=>1 часть = 1
АМ/МС=4/1(дробь)
в треугольнике АМД АМ=4 это высота из вершины Д
получается
1/2ВД=12/2=6
и теперь можно найти площадь треугольника
S = 1/2fh; S= 1/2 *4*6=12см(в квадрате)
Значит сторона которую делит равна 10+8=18см
вторая тоже будет 18
пусть основание - х, тогда
1 случай
18/10=х/8
х=8*18/10=144/10=14,4 см
Р=18+18+14,4=50,4см
2 случай
18/8=х/10
х=10*18/8=22,5 см
Р=18+18+22,5=58,5 см
21 градус.
Т.к. AB=BC, то углы A и C равны. Рассмотрим треугольник CBK.<span>CBK- равнобедренный т.к BC=CK. Раз треугольник равнобедренный и BM=BK, то МС высота и</span> биссектриса угла С. Значит С=42*1/2<span />
Решение данной задачи основано на теореме об угле, образованного пересекающимися хордами. Такой угол равен половине суммы дуг, заключенных между его сторонами.
Рисуем окружность. Произвольно чертим хорды с учетом на то, что отношение двух дуг = 1:3. Тогда составляем уравнение
60 градусов = (1х+3х)/2
где 1 и 3 - заданные условием задачи части; х - градусная мера 1 части.
Отсюда
х= 60*2/4 = 30 градусов - это градусная мера меньшей дуги АС
30 градусов *3 = 90 градусов - это градусная мера большей дуги ДВ
<u>Проверяем правильность решения:</u>
На дугу в 30 градусов опирается вписанный угол В, который равен = 1/2 дуги АС равной 30 => угол В = 15
На дугу в 90 градусов опирается угол В = 1/2 дуги ДВ равную 90 =>
угол Д = 45
Следовательно сумма углов треугольника АОВ = 45+15+120 =180, где О центр пересечения хорд
Задача решена
Ответ: градусная мера дуг, заключенных между сторонами угла 60 градусов равна 30 и 90 градусам.