S=a^2 a-сторона
S=ab a-длина b-ширина
радиус вписанной окружности=(2корень из 2)/2=корень из 2
С= 2п*корень из 2
радиус описанной окружности =(2корень из 2)/корень из 2=2
С= 2п*2=4п
Отношение длин =( 2п*корень из 2)/4п=(корень из 2)/2
<span>Углы ∆ АВС - <em>вписанные и равны половинам дуг, на которые опираются. </em></span>
Угол АВС=80° => <u>дуга АС=160°</u>
<u>Дуга АВС</u>=360°-160°=<em>200°</em>
По данному в условии отношению дуг примем дугу <em>АВ</em>=<em>2х</em>, дугу <em>ВС</em>=<em>3х</em>
2х+3х=200°⇒
х=40°
2х=80° (дуга АВ)
В ∆ ОАВ <u>угол О - центральный</u> и равен дуге АВ<em>=80°</em>
<span>∆ ОАВ- равнобедренный (две стороны - радиусы). </span>
∠ВАО=∠АВО=(180°-<О):2
<em>∠ВАО</em>=<em>∠АВО</em> =100:2=<em>50°</em>
<em><u>Ответ:</u> углы ∆ ОАВ 80°, 50°, 50°</em>
Вписаный угол равен половине дуги, на которую он опирается, т.е. 270:2=135 гр.