Диагональ квадрата делит его на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника с острыми углами 45°.
Хоть по т.Пифагора, хоть из формулы диагонали квадрата ( или гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника) получим
d=a√2 , где а - сторона квадрата. ⇒
Для данной конкретной задачи
d=(11√2)•√2=22.
Или
d=a:sin45°⇒
d=(11√2):√2/2=22.
1. Сумма углов треугольника равна 180°.
Найдем угол DFE.
= 180 - 90 - 60 = 30°
2. MFED - прямоугольник (угол 90°). В прямоугольнике противоположные стороны равны и параллельны. Используем свойства параллельных прямых (FE || MD).
Угол EFD = углу FDM (как накрест лежащие) = 30°
Угол MFD = 60° (аналогично, только MF || ED).
Углы M F D E = 90° каждый (прямоугольник).