Нарисуйте треугольник. Вы получите, что треугольник ACO=DCO, где О-точка пересечения медианы и высоты. Значит против стороны АС лежит угол х, а против AB и BC углы 2х, что в сумме 180. x=36, тогда угол 1 90-36, а угол 2 180-90+38.
Прямые АВ и B1D - срещивающиеся, расстояние между ними - это общий перпендикуляр.
Расстояние от АВ до B1D, это то же расстояние, что и от АВ до плоскости (B1DD). А это есть половина диагонали (AA1D1D).
По теореме Пифагора можно найти диагональ A1D.
A1D=√(АА²+AD²)=√(2²+2²)=√8=2√2
Половина диагонали будет √2 - это и есть расстояние между прямыми AB и B1D.
Медиана равна половине гипотенузы в прямоугольном треугольнике.
То есть CM = BM = MA
CM = MA ⇒ ΔCMA - равнобедренный ⇒ ∠MCA = ∠CAM
Сумма углов треугольника равна 180°
∠MAC + ∠ACM + ∠CMA = 180°
2∠MAC + 20° = 180°
2∠MAC = 160°
∠MAC = 80°
∠BMC и ∠CMA - смежные, их сумма равна 180°
∠CMB = 180° - ∠CMA = 180° - 20° = 160°
CM = MB ⇒ ΔCMB - равнобедренный ⇒ ∠MCB = ∠ABC
Сумма углов треугольника равна 180°
∠ABC + ∠BCM + ∠CMB = 180°
2∠ABC + 160° = 180°
2∠ABC = 20°
∠ABC = 10°
Ответ: ∠MAC = 80°, ∠ABC = 10°
Точка А на оси Ох
А(x; 0; 0)
В плоскости Oyz точка В
В(0; y; z)
Точка М - середина отрезка АВ
М = (А + В)/2
2М = A + B
По компонентам
X
2*(-2) = x + 0
x = -4
Y
2*3 = 0 + y
y = 6
Z
2*5 = 0 + z
z = 10
Координаты концов отрезка
A(-4; 0; 0)
B(0; 6; 10)
Sкв.= a² т.е.
а=√36=6 см
Ркв.=4×а=4×6=24 см
