Рассмотрим треугольники АКD и СFE: углы DAK=FCE, так как по условию задачи стороны AB=BC, следовательно, треугольник ABC равнобедренный и углы <span>DAK=FCE.
Снова возвращаемся к треугольникам </span>АКD и СFE: они будут равны по одной стороне (АК= FC, так как они состоят из равных частей и одной общей FK) и двум углам <span>DAK=FCE и DKA=EFC (эти по условию равны).
Так как треугольники равны, следовательно, равны все их стороны между собой, а значит, AD=EC</span>
Точка М - середина отрезка AC
M = 1/2(A+C) = 1/2(2;4) = (1;2)
|BM| = √((-2-1)²+(-2-2)²) = √(3²+4²) = √25 = 5
АВ=√16+9=5 cos HBA=4/5=0,8
CD=√16+9=5 sin BDC=3/5=0,6
S=(a+b)/2 * h
а и b - это основания трапеции
находим высоту:
по теореме об угле в 30 градусов высота равна половине боковой стороны(которая 5), тоесть 2,5
s=(3+9)/2 * 2,5 = 6*2,5=16 см^2
Ответ: 15 см^2