Дано:
трап. ABCD
AD и BC основания
AD=24 см
BC=16 см
угол D=90
угол A=45
Найти:
S(abcd)-?
Решение:
Проведем высоту BH.
Так как трап. прямоугольная то AH=AD-BC=24-16=8 см
Рассм. тр. ABH - по усл. угол A=45, угол H = 90 - BH высота, то угол B = 45, отюда тр. равнобедренный, а занчит AH=BH=8 см
S=1/2*(a+b)*h
S=1/2*(16+24)*8=1/2*40*8=20*8=160 см²
Ответ. <span>площадь трапеции равна 160 см²</span>
Так как высота - это перпендикуляр, проведённый к основанию, то рассмотрим 2 прямоугольных треугольника.
По теореме Пифагора:
1) 841-400=441(корень из 441=21)
2)625-400= 225(корень из 225=15)
<span>3)21+15=36-основание треугольника</span>
Пусть х - длина одной части отрезка, тогда:
Т.к. треугольник равнобедренный, то CK = AM = 2x, BK = BM = 3x.
CK = CN = 2х и AN = AM = 2х как отрезки касательных, проведенные из одной точки.
P = AB + BC + AC = AM + MB + BK + CK + AN + NC = 2x + 3x + 3x + 2x + 2x + 2x = 14x
14x = 42
x = 3 (см)
BC = BK + CK = 2x + 3x = 5x = 5*3 = 15 (см)
Ответ: 15 см.
Возьмём угол за x , тогда другой x+48, трапеция прямоугольная,поэтому два угла равны оба по 90 градусов, а другие два угла в сумме дают 180 градусов
x+x+48=180
2x+48=180
2x=132
x=66
потом
x+48=66+48=114
Углы равны- 90, 90, 66,114 градусов