Внутренний угол C треугольника АВС равен 180-90=90°, т.е. треугольник - прямоугольный, и сумма несмежных с углом С острых углов А и В равна 90°. Зная отношение этих углов, примем меньший острый угол за х, а больший за 2х и запишем:
х+2х=90
3х=90
х=30
Меньший острый угол равен 30°, больший 2*30=60°<span>
</span>
Если "угол1" = 42, тогда мы можем узнать значение "угла2". Смежные углы = 180 градусов.
180-42=138 градусов = "угол2"
"угол2" и вертикальные ему угол (допустим "угол4") равны.
"угол1" и вертикальный ему угол (допустим "угол3") равны.
Следовательно : "угол1"="угол3"=42
"угол2"="угол4"=138
Раз хорда равна радиусу, значит треугольник АОВ образованный хордой и двумя радиусами, равносторонний. Тогда угол ОАВ - 60°. Касательная в точке А перпендикулярна радиусу ОА. Тогда угол между касательной и хордой равен 90°-60°=30°.
DB=BC*2
следовательно ВС 0,5 DC
тоесть угл CDB=30 градусам по теореме
что катит лежащий напротив угла в 30 градусов будет 0,5 гипотенузы и наоборот
то есть угл CBD равен 60 градусам по свойству( что острые углы в прямоугольном треугольнике в сумме дают 90 градусов)
90-30=60 CBD
угл BCK равен 30 градусам ( 90-60 =30 градусов)
BCK=30 радусов