Сумма внутренних углов треугольника равна 180 значит 180-(37+53)=180-90=90
180-(А+С)=В
Значит трехугольник прямоугольный
Угол АВС=90*
Уголы aob и mok равны , как вертикальные,
угол oba и угол omk равны, как накрестлежащие при параллельных прямых ab и mk, а mo=ob, так как o-сердина mb по условию
получаем равенство треугольников по стороне и двум углам
Пусть nt -a, np - b, тогда S= ab/2 sin30 ⇒ 42= 7b*sin30 ⇒ b/2=6
⇒ b=12
Ответ: 12 см
Если в равнобокой трапеции диагональ делит тупой угол пополам, то большее основание трапеции равно её боковой стороне.
Имеем:
2х – меньшее основание
5х – большее основание и каждая боковая сторона
Р = 8 см
2х + 5х + 5х + 5х = 8
17х = 8
х = 8/17
2х = 2 * 8/17 = 16/17 (см) – меньшее основание
5х = 5 * 8/17 = 40/17 = 2 цел 6/17 (см) – большее основание и каждая боковая сторона