Дано
угол С=90°
2уголА=3уголВ
найти угол А,В
решение
180°-90°=90°(градусная мера углов А,В)
пусть 2х- угол А, 3х-угол В
составим и решим уравнение
2х+3х=90°
5х=90°
х=18
Ответ: угол А=36°,угол В=54°
Меньшую сторону возьмем за х:3
х+х+(х:3)+(х:3)=24
4х:6=24
4х=144
х=144:4
<u>х=36</u>(АБ,ДС)
36:3=12(АД,ВС)
Пусть АВ-образующая конуса. АВ=
ВС-радиус основания.
Угол АВС равен 45
° по условию.
АС - высота конуса. Значит АС⊥ВС.
Угол С=90°, ∠В=∠А=45°. Следовательно треугольник АВС равнобедренный. АС=ВС.
Пусть х=АС=ВС.
По теореме Пифагора:
ВС - радиус основания равен 10.
Площадь основания Sосн=πR²=100π
Sбок.поверх.=πRL, где L=10√2 - образующая конуса.
Sбок.поверх.=10·10√2·π=100√2·π
Sповерхн.=Sосн.+Sбок.поверх.=100π+100√2·π=100π(1+√2) (кв.ед.)
Основные тригонометрические тождества представляют собой равенства, устанавливающие связь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного угла, и позволяют находить любую из этих тригонометрических функций через известную другую.
Сразу перечислим основные тригонометрические тождества, которые разберем в этой статье. Запишем их в таблицу, а ниже дадим вывод этих формул и приведем необходимые пояснения.