Добавляем углы 3 и 4. <1= 180:2=90° <2= 180:2= 90° <3=<2=90° - как вертикальные углы; <4=<1= 90°- как вертикальные углы. если а||b то <3+<4= 180° как соответственные углы. <3+<4=90°+90°= 180° ; 180°=180°- т.е. a||b
Радиус проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, т.е.
<ATM = 90°. Тогда треугольник ATM - прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем ТМ (по условию ТМ - это диаметр окружности).
AM² = AT² + TM²
AM = AE+ME = 2+ 10 = 12.
TM² = AM² - AT² = 12² - 6² = 6²·2² - 6² = 6²·(4-1) = 3*6²,
TM = √(3*6²) = 6*√3.
Искомый радиус равен половине диаметра ТМ.
R = TM/2 = (6*√3)/2 = 3*√3.
Угол между касательной и секущей, проходящей через точку касания, равен половине отсекаемой дуги окружности.
<ATE = (1/2)*дуги_ТЕ,
Но также и вписанный <EMT = (1/2)*дуги_TE,
Тогда <ATE=<EMT=<AMT
Из прямоугольного треугольника ATM
sin(<AMT) = AT/AM = 6/12 = 1/2.
<AMT = arcsin(1/2) = 30° = <ATE.
С - А = 43( углы буквами обозначаю)
внешний С = 97, то внутренний С 180 - 97 = 83
Отсюда, 83 - А = 43,
А = 40;
Итого, так как сумма всех углов равна 180, Б = 180 - ( 40 + 83) = 57
Я бы возможно помог ,но у меня не открывается картинка почему то((
Sбок = пи*r*L = 24 / пи. Отсюда L = 24 / (пи^2 * r) = 24 / (пи^2 * (6 / 2)) = 8 / пи^2.