А) 1/2*DE+1/2*EF=2/2+3/2=2,5 см;
Б) 1/2*DE+EF+1/2*FG=2/2+3+4/2=6 см;
В) DG=2+3+4=9 cм, тогда 1/2*DG-(DE+1/2*EF)=9/2-(2+3/2)=4,5-3,5=1 cм.
Если все стороны многоугольника касаются окружности,то окружность называется вписанной в многоугольник. а многоугольник- описанным около этой окружности.
Если вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник-вписанный в эту окружность.
1 свойство: в любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180 градусам.
Угол EAB = углу ABD = 80 (градусов) - накрест лежащие;
Угол СBA = 180 - 80 = 100 (градусов) - односторонний с углом EAB;
Угол СBA = углу BAF = 100 (градусов) - накрест лежащие;
Внутренний угол - смежный с 60°, отсюда ∠АСВ=180-60=120°.
х найдём по теореме косинусов:
х²=АС²+ВС²-2АС*ВСcos120°
х²=4²+3²-2*4*3*(-sin30°)
х²=25+24/2
х²=37
х=√37.
Ответ: АВ=√37 линейных единиц.