((16+11)/16-(3*8+7)/8)*4= 27/4-31/2*2/2(чтобы привести к общему знаменателю) =27/4-62/4=-35/4=-8 3/4
Т к A : B = 4:5, то у этих углов есть общая мера х, C : D = 7:5, у этих углов есть общая мера у.
Тогда А = 4х, В = 5х, С = 7у, D = 5y.
Сумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 180. Получаем систему уравнений: 4х + 7у = 180, 5х + 5у = 180, тогда 4х + 7у = 5х + 5у, х = 2у. Подставляем в первое уравнение 15у = 180, у = 12,
х = 24.
Угол А = 4*24=96, угол В = 5*24 = 120, угол С = 7*12 = 84, угол D = 5*12 = 60.
Пусть стороны треугольника равны a, b и с, а m- это длина медианы. Тогда
16 = a + b + c (1)
14 = a + 1/2c + m
10 = b + 1/2c + m
(медиана m опущена на сторону, равную c)
Сложим два последних выражения
14 + 10 = a + b +1/2c + 1/2c + m + m
24 = a + b + c + 2m
Используя равенство (1), заменим a + b + c
24 = 16 + 2m
8 = 2m
m = 4 см
Ответ: 4 см.
Угол е =с следовательно dec=45 следовательно cbe =180-65=115
Нарисуем трапецию АВСD, ВН - высота, cos∠BAH=3/5.
cos ∠BAH=AH:AB=3/5 - отношение катета к гипотенузы у египетского треугольника, следовательно, второй катет ВН в треугольнике АВН относится к гипотенузе как 4/5
ВН:АВ=sin∠ВАН=4/5
ВН=АВ*sin (ВАН)=14+4*5
S(ABCD)=(BC+AD)•BH:2
S=45•28/5=252