Question

№1. Расстояние от точки M, лежащей внутри треугольника ABC, до прямой AB равно 6 см, а до прямой AC равно 2 см. Найдите расстоян

ие от точки M до прямой BC, если AB = 13 см, BC = 14 см, AC = 15 см.

Решение, пожалуйста, для 8 класса.

Answer 1

рассматриваем три треугольника с вершинной в точке М и основаниями АВ, АС и ВС. Сумма их площадей равне площади основного треугольника АВС

S=Vp*(p-a)*(p-b)*(p-c)  p=1/2*(a+b+c)=1/2 (13+14+15)=21

S=V21*8*7*6=V7056=84

SAMC=1/2*15*2=15    SAMB=1/2*13*6=39       SBMC=84-15-39=30

1/2*14*h=30

h=4,3