По теореме Пифагора:
AF= √(AB^2-BF^2) = √(20^2-16^2) =12
ABF~EBD (∠BAF=∠BED, ∠BFA=∠BDE как соответственные при AF||ED)
ED/BD=AF/BF =12/16=3/4
ED=DF (высота в равнобедренном треугольнике является медианой; медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы).
BD=BF-DF=16-DF
DF/(16-DF)=3/4 <=> DF=48/7 (~6,86)
EG=2DF
SEGF= EG*DF/2 = DF^2 =(48/7)^2 = 47 1/49 (~47,02)
2.Мы знаем что прямая равна 180 градусов,значит
Угол 1=50 + угол 3=130= 130+50=180 градусов.
Ответ: 3
3.
Угол А равен Углу С=40 градусам
Прямая равна 180 градусов,значит 180-40=120.
120/2=60. Можно предположить что угол BCF=80 градусов..
а угол ACB равен 40 градусов.
Ответ 2
В трапецию вписана окружность Высота трапеции она же диаметр окружности или два радиуса.Вычислим диаметр вписанной окружности по формуле площади равнобедренной трапеции , если в нее вписана окружность:
S=D²/sin угла BAC,
32√3=D²/sin60, 32√3·sin60=D², D²= 32√3·√3/2= 32·3/2=16·3=48
D=√48=4√3
Вычислим AB. Из точки B опустим перпендикуляр на нижнее основание -высота трапеции H. Н=D. Пересечение перпендикуляра с нижним основанием обозначим F.Из треугольника ABF вычислим сторону AB.
H=AB·sin60, AB= H/sin60=(4√3)/(√3/2)=4·2=8
AB=8