Пусть С - начало координат.
Ось X - CA
Ось Y - перпендикулярно X в сторону В
Ось Z - CS
M - середина ВС
М (4√2/4 ; 4√2*√3/2 /2;0)
М(√2;√6;0)
N - середина АВ
СN(3√2;√6;0) длина √(18+6)=2√6
S(0;0;2)
Вектор SM(√2;√6;-2) длина 2√3
Косинус угла между SM и СN равен
(3√2*√2+6)/2√3/2√6=√2/2
Угол 45 градусов
Расстояние между скрещивающимися прямыми в пространстве равно
Модуль смешанного произведения ( CS SM CN)/ модуль векторного произведения (SM x CN)
| 0 0 2 |
| √2 √6 -2 |
| 3√2 √6 0|
------------------=4√12/√(24+72+48)=2√3/3
| i j k |
|√2 √6 -2|
| 3√2 √6 0 |
2m-3n=(2*3-3*2; 2*(-2)-3*4)=(6-6; -4-12)=(0; -16)
<em><u>Ответ: (0; -16); 16</u></em>
Секущая - прямая по отношению к двум прямым, которая пересекает их в двух точках. При пересечении двух прямых секущей образуются накрест лежащие, односторонние и соответственные углы.Всего 4 пары,решим на примере двух пар.
180*(n-2)
180(13-2)=180*11=1980