АВСД - прямоугольник, АВ=3 , ВС=4 ⇒ ВС=√(3²+4²)=5
АС=ВД=5 , ОД=1/2*ВД=5:2=2,5
<span>если a (-1 3)
Вторая точка луча оа это О (0;0)
уравнение прямой ОА
x - 0 / -1 - 0 = y - 0 / 3 -0
x / -1 = y / 3 в каноническом виде
y = -3 x с коэффициентом угла наклона
k = tg<(ox;oa) = -3
</span><(ox;oa) = arctg -3 = 108,43 град
ответ 108,43 град
Рисуем трапецию АВСД с основаниями меньшим ВС и большим АД, проводим диагональ АС. 1. Рассмотрим ΔАВС.
Т.к. он по условию равнобедренный, <u>/ </u>ВАС=<u>/ </u>АСВ; (1)
2. Т.к .АС пересекает параллельные прямые ВС и АД. то <u>/ </u>АСВ =<u>/ </u>САД (2) Из (1) и (2) ⇒<u>/ </u>ВАД = 2<u>/ </u>САД; (3)
3. Т.К. трапеция равнобокая, <u>/ </u>АВС = <u>/ </u>ВСД<u>;</u>
<u>/ </u>ВАД = <u>/ </u>АДС; ( 4)
4. Рассмотрим Δ АСД. <u>/ </u>АСД по условию 90°, из (3) и (4) ⇒ <u>/ </u>АДС = <u>/ </u>ВАД = 2<u>/ </u>САД.(5) Т.к, сумма углов Δ равна 180°, то <u>/ </u>САД + <u>/ </u>АДС =90°; 3<u>/ </u>САД = 90°; <u>/ С</u>АД =30°; ⇒<u> / </u>АДС 60°;
5. <u>/ </u>ВСД =<u>/ </u>АСВ + 90° = 120°
Мы могли бы тупой угол также определить из ΔАВС: 180° - 2·30°=120°)
Ответ острые углы трапеции равны 60°, тупые 120°