Равнобедренная трапеция - трапеция, у которой боковые стороны равны. Следовательно, равны углы при верхнем основании и углы при нижнем основании.
α1=α2=α - тупые углы
β1=β2=β - острые углы
По условию α-β=6; α=β+6.
Углы α и β односторонние при параллельных прямых и секущей. Т.о. α+β=180
Решаем:
2β+6=180
2β=174
β=87; α=87+6=93
1) Сумма внутренних углов ВЫПУКЛОГО n - угольника подсчитывается по формуле:
![k = 180 \times (n - 2) \\](https://tex.z-dn.net/?f=k+%3D+180+%5Ctimes+%28n+-+2%29+%5C%5C+)
где n - натуральное число, n ≥ 3
2) Подставляем в формулу :
![180 \times (n - 2) = 490 \\ \\ n - 2 = \frac{490}{180} \\ \\ n = \frac{49}{18} + 2 = \frac{85}{18} \\](https://tex.z-dn.net/?f=180+%5Ctimes+%28n+-+2%29+%3D+490+%5C%5C+%5C%5C+n+-+2+%3D+%5Cfrac%7B490%7D%7B180%7D+%5C%5C+%5C%5C+n+%3D+%5Cfrac%7B49%7D%7B18%7D+%2B+2+%3D+%5Cfrac%7B85%7D%7B18%7D+%5C%5C+)
Как видно, n - не натуральное число
Значит, выпуклый многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 490°, невозможно нарисовать.
Если имеется в виду НЕВЫПУКЛЫЙ многоугольник, то нарисовать можно.
Файл........................................