Question

Хорда окружности равна 9 см и стягивает дугу в 120(градусов) найти длину окружности и длину дуги очень прошу помочь!

Answer 1

по теореме косинусов найдем радиус окружности

9^2= x^2+x^2-2*x*x cos120

81=2x^2+x^2

81=3x^2

x^2=27

x= 3 корня из 3

Длина окружности = 2пR= 2п(3корня из 3) = п6корней из 3

Длина дуги = $\frac{\pi Rn}{180}=\frac{\pi 3\sqrt3 *120}{180}=2\sqrt3 \pi$