Question

Две окружности с центрами в точках О2 и О1 пересекаются в точках А и В.Каждая из них проходит черец центр другой.Доказать что АВ

является биссектрисой угла О1АО2.

Помогите пожалуйста.

Answer 1

То, что каждая проходит через центр другой, означает, что у окружностей равные радиусы. Тогда (см. рисунок) равны равнобедренные треугольники AO1B, AO2B (например, по трем сторонам), и углы O1AB  и O2AB равны.

Answer 2

Две окружности с центрами в точках О2 и О1 пересекаются в точках А и В.Каждая из них проходит черец центр другой.Доказать что АВ является биссектрисой угла О1АО2.