180-55 = 125
два угла равны 125 а два остальные 55
1.сначала соединим точки C и K. Теперь докажем равенство треугольников ABOиCKO 1) угол СОК =углу АОB так как они вертикальны 2) AO=ОК по условию.3) угол OKC=углу OAB как на крестлежащие . Из равенства треугольников следует что CK=AB=6.3 ответ :-6,3 удачи
Треугольник ВСД равнобедренный, ВД=СД, уголСВД=уголВСД, уголВСД=уголАСВ=1/2уголАСД, (СВ-биссектриса), значит угол СВД=уголАСВ, но это внутренние разносторонние углы, а если при пересечении двух прямых (ВД, АС) третьей прямой (СВ) внутренние разносторонние углы равны то прямые параллельны, АС параллельна ВД
МЕНЯЮ СИМВОЛ УГЛА ( < на ∠) .
------------------------------------------------
Пусть ΔABC ; точки касания M∈ [AB] ,N∈[BC] и K∈[AC] и Пусть ∠KMN =α ;∠KNM =β.
∠KMN =180° -(∠KMA +∠NMB) =180° -((180°-∠A)/2 +(180° -<B)/2)) =(∠A+∠B)/2.
∠A+∠B =2α (1) ; * * * ⇒ ∠A =2α -∠B * * *
аналогично :
∠C+∠B=2β (2) . * * * ⇒ ∠C =2α -∠B * * *
Суммируем (1) и (2), получим:
(∠A+∠B+∠C )+∠B =2α +2β ;
180°+∠B=2α +2β ;
∠B =2(α +β) -180°.
поставляя это значение в (1) и (2) соответственно получаем :
∠A =2α - ∠B = 180° -2β ;
∠C =2α - ∠B = 180° -2α .
ответ: 2(α +β) -180° , 180° -2α , 180° -2β .
* * * * * * * комментария * * * * * * *
ΔAMK , ΔBMN равнобедренные.
* * * * * * * По другому * * * * * * *
∠AMK =(дугаMK)/2 =(∠MOK)/2 =(180° -∠A)/2.
∠NMB =(дугаMN)/2 =(∠MON)/2 =(180° ∠B)/2.
и т.д.
Ответ:
‹N=‹M=30°+30°=60°
‹E=‹F=(360°-2*60°):2=120°
