Суммы углов =180 градусам...а 1 угол 90
Если два "египетских" треугольника со сторонами (6,8,10) приставить друг к другу катетами 6, то как раз получится такой треугольник.
То есть высота к основанию 6, площадь 48, ну и ПОЛУпериметр 18.
То есть радиус вписанной окружности равен 48/18 = 8/3;
Радиус описанной окружности можно найти кучей способов, но технически проще всего из теоремы синусов 2*R*sin(α) = 10; где α - угол при основании (напротив боковой стороны 10). Sin(α) = 3/5; R = 25/3;
Расстояние от центра описанной окружности до основания равно 25/3 - 6 = 7/3; и лежит он снаружи треугольника, то есть между центрами вписанной и описанной окружности 7/3 + 8/3 = 5;
Діагоналі призми будуть дорівнювати 13см
Рисунок :) Без него оч. трудно представить ситуацию)
сделаем построение по условию
плоскости -бетта -альфа - перпендикулярны
отрезок АВ
проекции
АВ1 =20 (см).
ВА1 = √369 (см)
Росстояние между основаниями перпендекуляров,
А1В1 =12 (см).
∆АА1В1 - прямоугольный
по теореме Пифагора
AA1^2 =AB1^2 - A1B1^2 =20^2-12^2=256
AA1 =16 см
∆АА1В - прямоугольный
AB^2 = AA1^2 +BA1^2 =16^2 +(√369)^2 =625
AB=25 см
ответ AB=25 см