Question

В основании прямоугольного параллелепипеда квадрат со стороной основания 9 см. Найдите диагональ параллелепипеда, зная что она образует с плоскость основания уго45

Answer 1

Из условия следует, что сечение параллелепипеда проходящее через его диагональ. боковое ребро (высоту параллелепипеда) и диагональ основания - прямоугольный треугольник с углом 45°, так как боковое ребро перпендикулярно основанию, а диагональ основания - проекция диагонали параллелепипеда на основание.

Так как ∠45° ⇒Δравнобедренный, где диагональ параллелепипеда его гипотенуза, а катеты боковое ребро и диагональ основания (квадрата), которая равна а=√9²+9²=9√2

Теперь найдем диагональ параллелепипеда d=√2*9²+2*9²=18

Ответ: 18 см