АС=АВ=24дм как отрезки касательных, проведенные из одной точки
ОС - катет прямоугольного треугольника АОС (он прямоугольный, т. к. радиус(ОС), проведенный в точку касания перпендикулярен касательной <С=90°)
по теореме Пифагора найдем ОС
ОС=√(АО²-АС²)=18дм
Сумма смежных углов равна Е) 180°.
Так как они образуют развёрнутый угол.
Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©
Дано:
АВСD-ромб
А:В=2:7
Найти углы:А,В,С,D
Решение:
90+2х+7х=180
9х=180:90
9х=90
х=90:9
х=10
уголА=2×10=20×2=40
уголВ=7×10=70×2=140
Ответ: А=40°, В=140°
Т.к. ΔАВС - равнобедренный, то АВ = ВС = 2КВ = 2ВЕ
Следовательно, ΔАВЕ = ΔСКВ (По равенству двух сторон и общего угла ∠АВС между ними).
Тогда: АЕ=СК и ∠ВАЕ = ∠ВСК
Кроме того, в ΔАЕС и ΔАКС:
АС - общая, АЕ = КС, АК = СЕ
То есть ΔАЕС = ΔАКС по трем сторонам.
Тогда ΔАОС - равнобедренный и АО = ОС
Так как АЕ = КС и АО = ОС, то: ОК = ОЕ.
Таким образом, ΔАОК = ΔСОЕ по трем сторонам.