Question

Стороны треугольника равны 3 , 5 и 6 см. Найдите большую высоту этого треугольника.

Answer 1

P = (a + b + c)/2 = (3 + 5 + 6)/2 = 7
По формуле Герона:
S = √p(p - a)(p - b)(p - c) = √7(7 - 3)(7 - 5)(7 - 6) = √7·4·2 = 2√14
Большая высота проведена к меньшей стороне.
S = 1/2ah, откуда h = 2S/a = 4√14/3.
Ответ: $h = \dfrac{4 \sqrt{14} }{3} .$