Ответ: 60°
Объяснение: Т к они накрест лежащие при а||b.
Так как CD-высота, то треугольники ADC и BDC-прямоугольные. По теореме Пифагора CD=корень из (AC^2-AD^2)=корень из (4^2-3,2^2)=корень из (16-10,24)=корень из 5,76=2,4. По теореме высоты, проведённой к гипотенузе, она есть средняя пропорциональность между проекциями катетов на гипотенузу. То есть, AC/AD=AB/AC;AC^2=AB*AD;16=3,2AB;AB=16:3,2;AB=5. Теперь мы можем найти BD:BD=AB-AD=5-3,2=1,8. Треугольник BDC-прямоугольный, и по теореме Пифагора найдём BC:BC=корень из (BD^2+CD^2)=корень из (1,8^2+2,4^2)=корень из (3,24+5,76)=корень из 9=3. Ответ:AB=5;BC=3.
ΔМКО~ΔСDО по углам
Пусть ОС=х; ОМ=12-х
МК/СD=МО/ОС,
6/10=(12-х)/х,
6х=120-10х,
16х=120,
х=7,5.
Ответ: 7,5.
Пусть ΔАВС - равносторонний, АВ = ВС = АС = 16 см. Т. D - середина АВ, DE ┴ АС.
Найдем АЕ i EC.
Рассмотрим ΔADE - прямоугольный (∟AED = 90 °).
AD = DB = 16: 2 = 8 (см) (т. D - середина АВ).
∟A = 60 ° (ΔАВС - равносторонний). ∟A + ∟ADE = 90 ° (сумма острых углов в ΔАDЕ).
∟ADE = 90 ° - 60 ° = 30 °.
АЕ = 1 / 2AD = 8: 2 = 4 (см) (свойство катета, лежащего напротив угла 30 °).
АС = АЕ + EC; EC = 16 - 4 = 12 (см).
Ответ: AE = 4 см, EC = 12 см.
