1) Четырехугольник МОКС:
∠МОК=∠АОВ=120°
∠М=∠К=90°,
значит ∠С=60°.( сумма всех углов четырехугольника 360°).
По формуле
S(Δ)=(1/2)·b·c·sinα
находим
S( ΔABC)=(1/2)· AC·BC·sin ∠C=10√3,
2) Из прямоугольного треугольника АСК по теореме Пифагора
АК²=20²-12²=256
АК=16
Если провести вторую высоту из точки В, то получим два равных между собой треугольника ( трапеция равнобедренная по условию) и прямоугольник.
Пусть КD=x, тогда верхнее основание ВС=16-х, нижнее основание AD=16+x
S( трапеции)=(BC+AD)·CK/2=(16-x+16+x)·12/2=32·12/2=16·12=192.
3)∠M=∠Q =60°( трапеция равнобедренная MN=PQ).
ΔMNK - равнобедренный (MN=NK=MQ/2)
Значит ∠MKN=60°, а так как сумма углов треугольника 180°, то и
∠MNK=60°.
Треугольник MNK- равносторонний.
∠KNP=120°-∠MNK=120°-60°=60°
В треугольнике NPK
NP=MK=NK, значит это равнобедренный треугольник с углом 60° при вершине, что означает, треугольник равносторонний.
ΔMNK=ΔKNP.
Все стороны этого треугольника равны между собой.
КР=NK=NP.
NP=KQ
Треугольники КPQ и КNP также равны между собой.
Все три треугольника равны между собой
S( трапеции)=3·5=15
Рассмотрим тр. АСЕ и тр. DВС:
1)DC=CE
2)угол 1=углу 2
3)угол DCB=углуACE, следовательно эти треугольники равны
а если раны треугольники. то равны их элементы, отсюда следует, что ВС=АС
Угол B=D=24*2=48
угол A=B=264/2=132
Московское княжество занимало довольно выгодное центральное положение по отношению к другим русским землям. Проходившие по его территории речные и сухопутные пути придавали Москве значение важнейшего узла торговых и иных связей между русскими землями.
Москва стала в ХIV в. крупным торгово-ремесленным центром. Московские ремесленники приобрели известность как искусные мастера литейного, кузнечного и ювелирного дела. Именно в Москве зародилась и получила боевое крещение русская артиллерия.
<span>Торговые связи московских купцов «сурожан» и «суконников» протянулись далеко за пределы русских земель. Прикрытые с северо-запада от Литвы Тверским княжеством, а с востока и юго-востока от Золотой Орды другими русскими землями, Московское княжество в меньшей степени подвергалось внезапным разорительным набегам золотоорцынцев. Это позволяло московским князьям собирать и копить силы, создавать постепенно превосходство в материальных и людских ресурсах, что6ы выступить организаторами и руководителями объединительного процесса и освободительной борьбы. Географическое положение Московского княжества предопределило и его роль этнического ядра формировавшейся великорусской народности. Все это в соединении с целенаправленной и гибкой политикой московских князей во взаимоотношениях с Золотой Ордой и другими русскими землями и обусловило, в конечном счете, победу Москвы за роль руководителя и политического центра формирования единого Русского государства. </span>
