АС=4.
ΔАСМ и ΔBDM - подобные: ∠ACD=∠ABD (оба опираются на одну и ту же дугу ∪AD) и ∠BMD=∠АМС (накрест лежащие).
Тогда BD:АС=ВМ:СМ ⇒ 12:АС=9:3 ⇒ 12:АС=3 ⇒ АС=12:3=4 см.
Рассмотрим четырехугольник.Так как AB=BC,то треугольник АВС равнобедренный.В равнобедренном треугольнике углы ВАС=ВСА.Рассмотрим треугольник АДС.также анологично треугольнику АВС.угол АДС=СДА.Тогда треугольник АВС равен АДС.Угол ВАС равен углу ДАС .Тогда АВ ||ДС(как накрест лежащие углы при секущейАС ).Анологично и с другими сторонами
СВОЙСТВА
1. все стороны равны
2. диагонали квадрата взаимно перпендикулярны
3. диагонали квадрата лежат на биссектрисах его углов
4. высоты квадрата равны
5. в квадрат можно вписать окружность
6. диагонали квадрата равны
7. около квадрата можно описать окружность
8. все углы по 90 градусов
9. противолежащие стороны параллельны
10. правильный четырёхугольник
..............................................
Координаты центра окружности S(x;y)
Точка касания оси Ох М(x;0)
расстояния от точек до центра
AS
(x-5)² + (y-2)² = R²
x² - 10x + y² - 4y + 29 = R²
BS
(x-7)² + (y-4)² = R²
x² - 14x + y² - 8y + 65 = R²
MS
y² = R²
---
три уравнения, три неизвестных
x² - 10x + y² - 4y + 29 = R²
x² - 14x + y² - 8y + 65 = R²
y² = R²
---
x² - 10x - 4y + 29 = 0
x² - 14x - 8y + 65 = 0
---
2x² - 20x - 8y + 58 = 0
x² - 14x - 8y + 65 = 0
---
x² - 6x - 7 = 0
x₁ = (6 - √(36 + 28))/2 = (6-8)/2 = -1
x² - 10x - 4y + 29 = 0
4y = x² - 10x + 29
y = (x² - 10x + 29)/4
y₁ = (1 + 10 + 29)/4 = 40/4 = 10
x₂ = (6 + √(36 + 28))/2 = (6+8)/2 = 7
y = (x² - 10x + 29)/4
y₂ = (49 - 70 + 29)/4 = 8/4 = 2
Координаты центров и радиусы
(-1;10), R = 10
(7;2), R = 2
И сами уравнения
(x+1)² + (y-10)² = 10²
(x-7)² + (y-2)² = 2²
