Эта задача имеет 2 решения:
Угол 53°- принадлежит вершине треугольника, тогда в основаниях треугольника лежат 2 угла:
(180-53)/2=63,5°.
Если 53°-угол в основании, тогда второй угол в основании =53°, так как по условию Δ равнобедренный, угол при вершине =180-2*53=180-106=74°
Ответ: 53°;53°;74° или 63,5; 63,5; 53.
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник АВСД. АД - диаметр основания, СД-высота цилиндра.
Пусть СД=4х см, АД=9х см.
S= АД*СД
4х*9х=144
x^2=4
x=2
H=CD=8 см, R=0,5*AD=9 см
Объем цилиндра V=ПR^2H=81*8*П=648П см3
1) ∠В=∠В1; ΔАВС~ΔА1В1С1 .
Составим пропорцию АС/АВ=А1С1/А1В1;
5/15=8/х; 5х=8╖15; 5х=120; х=24.
Ответ: 24 см.
2) ∠В=∠В1; треугольники подобны.
Составим пропорцию А1С1/А1В1=АС/АВ;
4/7=х/21; 7х=4·21;
7х=84; х=12.
Ответ: 12 см.
<em>В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, СH-высота, AB=16, sinA 3/4. <u>Найдите AH</u></em>
sinA =ВС:АС
ВС:АВ=3:4
ВС:16=3/4
4ВС=48
ВС=12
<em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой</em>.
ВС²=АВ*ВН
144=16*ВН
ВН=9
<span>АН=АВ-ВН=16-9=7</span>
Sбок=πRL
Sосн=πR²
Sбок=2Sосн⇒πRL=2πR²⇒L=2πR²/πR=2R
Sсеч=1/2*2R*H
<(H;L)=30⇒<(R;L)=60⇒в сечении правильный треугольник со стороной 2R
Sсеч=1/2*(2R)²sin60=1/2*4R²*√3/2=R²√3=√3/π⇒R²=1/π⇒R=1/√π
Sбок=π*1/√π*2/√π=2