Равносторонний конус- конус, диаметр основания которого равен образующей
высота конуса Н=3. высота равностороннего треугольника Н=а√3/2, =>
a=2H/√3, D=a. R=H/√3, R=√3
Sпол.пов=Sбок+Sосн
Sосн=πR²
Sбок=πRL
Sп. п =πRL+πR²=πR(L+R)
<u>Sп.п=π*√3*(3+√3)</u>
Сумма углов треугольника 180°. =>
В ∆ АВС угол С=180°-(80°+60°)=40°
Найдем отношение длин сторон данных треугольников.
АВ:МК==4:8 =1/2
АС:MN=6:12=1/2
BC:KN=7:14=1/2
Стороны данных треугольников пропорциональны.
<em>Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.</em>
В подобных треугольниках <u>против сходственных сторон лежат равные углы. </u>
<span>Угол М лежит против KN, сходственной ВС</span>. =>
угол М=углу А=80°
Угол К лежит против МN, сходственной АС, ⇒Угол К=углу В=60°
Угол N=углу С=40°
ΔAMC∞ΔBMD по 2 углам:<A=<B и <C=<D-соответственные,т.к.AC∈α,BD∈β,α||β⇒AC||BD
MA/MC=MB/MD
MB=5*20/8=12,5
AB=MB-MA
AB=12,5-5=7,5
Биссектриса образует равнобедренный треугольник. Поэтому AB = BE (до точки деления).
Поэтому P = (45, 6 + 7, 85) Х2 + 45,6 х 2= 198,1
По основному тригонометрическому тождеству имеем:
cosA = корень из (1 - sin^2(A)) = корень из (1 - 15/16) = корень из (1/16) = 1/4.
Ответ: 1/4.