Отрезок ВМ= 9 см(по теореме об угле в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)
Угол DOE с углом FOC - вертикальны.
А как известно, вертикальные углы равны,значит FOC = 38 градусов.
Теперь можем найти DOF по свойству смежных углов (в сумме смежные углы дают 180 градусов).
Угол DOF = 180 градусов - 38 градусов = 142 градуса.
Угол DOF и угол COE - вертикальные,значит и COE равен 142 градуса.
Достроим диаметры с хордами и получим параллелограмм.
Пусть О - центр окружности.
Тогда AO = OC = OB = OD.
Тогда по свойству параллелограмма AD = CB - как противоположные стороны.
Ответ: BC = 5.