А) Т.к пирамида правильная следовательно, в основании квадрат.
1: Найдем диагональ по формуле: d = <span>√2 * a.
d = 12</span><span>√2.
2: SO = 12</span><span>√2/2 = 6</span><span>√2.
</span>3: Найдем длинну бокового ребра SC по теореме Пифагора: c² = a² + b<span>².
</span>SC² = 8² + (6√2)<span>².
</span>SC = <span>√136.
</span><span>Б) Площадь поверхности состоит из 4 треугольников и квадрата:
1: S квадрата = 12</span><span>² = 144.
2: S треугольника:
1/2 a * h = 1/2 * 12 и на высоту треугольника которую найдем по теореме пифагора:
Высота: 10.
S = 60.
S поверхности = 60*4 + 144 = 384 см</span><span>².</span><span>
</span><span>
</span>
∠ DMK = ∠ BMZ
(Точка B принадлежит отрезку MD)
MZ=MD
MK=MB
△ MKB подобен △ MZD
∠ MKB = ∠ MZD
<span>Соответственные углы равны => Прямые AB и CD параллельны.
</span><span>
</span>
Точки P и N лежат в одной плоскости ---их можно соединить,
точки М и N лежат в одной плоскости ---их можно соединить,
нужно построить основной след --линию пересечения плоскости сечения с плоскостью основания)))
для этого продолжить прямые PN и MN до пересечения с ребрами (или их продолжениями), лежащими в основании))) --получим две точки, лежащие в основании, соединив их, построим основной след))
основной след поможет найти точку, принадлежащую сечению (и основанию), лежащую в плоскости ВСС1
Треугольник АВС, уголС=90, ВС=6, cosB=3/5, АВ=ВС/cosB=6/(3/5)=10, АС=корень(АВ в квадрате-ВС в квадрате)=корень(100-36)=8, периметр=10+6+8=24
если призма вписана в цилиндр, значит около основания призмы описана окружность, радиус которой=11
Зная радиус описанной окружности около равностороннего треугольника, найдем сторону треугольника.
R=a*sqrt(3)/3, a сторона основания
11=a*sqrt(3)/3
a=33/sqrt(3)=11*sqrt(3)
Пусто диагональ боковой грани BC1,BC СТОРОНА ОСНОВАНИЯ,CC1 высота,тогда по т. Пифагора CC1^2=507-121*3=507-363=144
CC1=12
