рассмотрим треугольник ВОС,образованный высотой,радиусом и образующей конуса. высота делит угол между образующими пополам,значит угол ОВС=1/2 АВС= 60.
угол ВОС прямой т.к. высота перпендикулярна радиусу. найдем угол ВСО= 180-(60+90)=30. мы знаем,что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. напротив угла ВСО лежит катет ВО,следовательно он равен 1/2ВС, ВО=3.
теперь по теореме пифагора найдем третью сторону треугольника: ВС^2=ВО^2+ОС^2; 36=9+ОС^2; ОС^2=27; ОС=3корня из 3. ответ: высота=3,радиус=3корня из 3
Т.к. АС=11 и АВ=4,то => ВС=AC-AB
BC=11-4=7
Пусть будет трапеция АВСЕ, где ВС и АЕ - основания, причём ВС=1, АЕ=6. Опустим высоты ВН и СМ на основание АЕ. ВНМС - прямоугольник, потому что ВС параллельно НМ и ВН параллельно СМ, а между собой они перпендикулярны. Значит, НМ=ВС=1, значит, АН+МЕ=5, а раз трапеция равнобедренная, значит, прямоугольные треугольники АВН и СМЕ равны, значит, АН=МЕ=2,5. А - острый угол, косинус А равен 5\7 равен АН\АВ, откуда АВ=(7\5)*АН=3,5
Периметр трапеции равен сумме дли всех её сторон, равен 6+1+3,5+3,5=14
Ответ: 14
Треугольник АВС - равнобедренный. Угол ВАС=128:2=64 градуса, угол ВСА=углу ВАС=64 градуса. Угол АВС=180-(64+64)=52 градуса.
Ответ: 64; 64; 52 градуса.