Так как ВС параллельна АД по условию то имеемугод ДАС и угол АСВ накрест лежащие углы, а значить они равны.
AB/KM=BC/MN=AC/KN
8/10=12/15=16/20=4/5
треугольники подобны - третий признак подобия -если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сходственным сторонам другого, то треугольники подобны
в тодобных треугольниках отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия: S(abc)/S(kmn)=(4/5)^2
<u>S(abc)/S(kmn)=16/25</u>
Проводим из центра окружности (по факту, из центра шара) отрезок ОЕ.
АЕ = АС/2 = 15/2 см.
АО = d шара / 2 = 25/2 см.
Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром описанной около треугольника окружности.
Исходя из этого для треугольника ОАЕ запишем:
cos (ОАЕ) = АЕ/АО = 15/25 = 3/5.
sin (ОАЕ) = КОРЕНЬ ( 1 - (cos (ОАЕ)) ^2 ) =
= КОРЕНЬ ( 1 - (3/5)^2 ) = КОРЕНЬ ( 1 - 9/25 ) = КОРЕНЬ ( 16/25 ) = 4/5.
sin (DАC) = sin (ОАЕ) = 4/5
В треуголнике ADC:
DC = AC * sin (ОАЕ) = 15 * (4/5) = 12 см.
<span>DC и есть "радиус этой окружности" = 12см.
</span>
Если прямая а параллельна плоскости α, то в плоскости α найдется некоторая прямая b, параллельная прямой а.
Если плоскость β пересекает прямую а, то она пересекает и параллельную прямой а прямую.
Итак, плоскость β пересекает прямую b, лежащую в плоскости α, значит имеет общую точку с плоскостью α, а значит пересекает плоскость α.
Дано:EB=CF
Док-ть:CD=BA
Док-во:EB=CF(по условию),EO=OF(r одной окружности),BO=OC(r одной окружности),следовательно ∆EBO=∆OCF(по 3 признаку),следовательно CD=BA(ч.т.д)
