Если 6 икс в квадрате умножить на шесть икс в квадрате получится тридцать шесть в третей степени!!
x, y -стороны прямоугольника
2*(x+y)=36 - периметр прямоугольника или x+y=18, отсюда получим
y=18-x
x*y - площадь первого прямоугольника
(x+1)*(y+2) - площадь второго прямоугольника
Разница площадей составляет 30 м^2
Составим уравнение
(x+1)*(y+2)-x*y=30
подставим вместо y значение из первого выражения и найдем сторону х
(x+1)*(18-x+2)-x*(18-x) = 30
(x+1)*(20-x)-18x+x^2 = 30
20x-x^2+20-x-18x+x^2=30
20x-x-18x=30-20
x=10
Одна сторона равна х=30м
Найдем вторую сторону
y=18-x
y=18-10
y=8
Вторая сторона равна y=8 м
<em>Найдем общее решение однородного уравнения </em>
<em>y''+y'=0 </em>
<em>Характеристическое уравнение </em>
<em>λ²+λ=0 </em>
<em>λ1=0 λ2=-1 </em>
<em>y=C1+C2*e^(-x) </em>
<em>Найдем частное решение неоднородного уравнения </em>
<em>Неоднородности e^(-x) соответствует λ=-1 корень первой кратности. </em>
<em>Будем искать решение в виде y=(Ax+B)*e^(-x) </em>
<em>y'=(A-Ax-B)*e^(-x) </em>
<em>y''=(Ax+B-2A)*e^(-x) </em>
<em>Подставим в уравнение </em>
<em>(Ax+B-2A+A-Ax-B)*e^(-x)=e^(-x) </em>
<em>-A=1 </em>
<em>A=-1; B любое. Положим B=0 </em>
<em>Общее решение имеет вид </em>
<em>y=C1+C2*e^(-x)-x*e^(-x) </em>
<em>y'=-C2*e^(-x)+x*e^(-x)-e^(-x) </em>
<em>Подставим начальные условия </em>
<em>y(0)=C1+C2=0 </em>
<em>y'(0)=-C2-1=-1 </em>
<em>C2=0; C1=0 </em>
<span><em>Ответ y=-x*e^(-x)</em></span>