Y=log₂(2x²-1). x>1 доказать, что функция возрастает на интервале (1;∞)
x₁=2. y₁=log₂(2*2²-1), y₁=log₂7
x₂=3. y₂=log₂(2*3²-1), y₂=log₂17
log₂17>log₂7, => функция y=log₂(2x²-1) возрастает при x>1(бОльшему значению аргумента соответствует бОльшее значение функции)
Числитель 3 вынесим за скобку 3(b^2-4b+4)
знаменатель по формуле (b -2)(b+2)
числитель 3(b - 2)^2
знаменатель (b - 2)(b + 2) сократим останется
3b - 6
b + 2
X - y - 1 = 0
y = x - 1
см скрин
=================
X^2-5x=t; (t-2)/t+2 + (t+16)/t<= 0;
О.З. t*(t+2);
(t^2-2t+t^2+2t+16t+32)/t*(t+2)<=0;
(2t^2+16t+32)/t*(t+2)<=0;
Двойку выносим т к 2 больше нуля и на знак неравенства не влияет
(t^2+8t+16)/t*(t+2)<=0;
t^2+8t+16=(t+4)^2 и т к оно всегда больше или равно нулю то Ее можно не учитывать, но только берём во внимание t=-4;
t*(t+2)<=0 чертим линию там точки видим что т принадлежит от -2 до 0 топать у нас получается что -2Все осталось всего ничего посчитать тут ; пожалуйста сами я на айпаде неудобно извините