Раскроем скобки в левой части уравнения и прибавим к обеим частям (-40), тогда от (х-2)² + 3(х-2) = 40 мы можем сделать равносильный переход к такому: х² - 4х + 4 + 3х - 6 - 40 = 0. Таким образом, х² - х - 42 = 0. Дальше решаем с помощью теоремы Виета. Так как коэффициент при х (то есть, b) нечётный, то считаем просто дискриминант: D = b² - 4ac = (-1)² - 4(1*(- 42)= 1 + 4*42 = 169 = 13² (169 также получается при возведении в квадрат числа -13, но так как следующим шагом нам потребуется корень из D, который ≥ 0, то подходит именно 13). Находим корни данного уравнения: х = (-b + √D) / (2a); x¹ = (-b - √D) / (2a). У нас коэффициент b равен -1, значит, -b = 1; a = 1 => 2a = 2; D = 169 => √D = 13. Тогда х = (1 + 13) / 2 = 14 / 2 = 7; х¹ = (1 - 13) / 2 = -12 / 2 = -6. Ответ: -6; 7.
<span>Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший"</span>
Sin^2 (t)-2sin(t)*cos(t)+cos^2 (t)=1-sin (2t)
Найдем время за которое автомобиль проезжал каждый участок :
Первый: t1=120/80=12/8=3/2=1,5 часа
Второй: t2=75/50=15/10=1,5 часа
Третий: t3=110/55=10/5=2 часа
Таким образом, весь путь, равный 120+75+110=305 км, автомобиль проехал за 1,5+1,5+2=5 часов.
Следовательно, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна
305/5=61 км/ч.