Обозначим трапецию АВСД. Углы А и В прямые. Меньшее основание ВС=4., боковая сторона СД=6. Угол ВСД=120. Опустим на основание АД высоту СЕ. В треугольнике ДСЕ угол ДСЕ=(120-90)=30. Тогда ЕД=СД*sin30=6*1/2=3. Отсюда большее основание АД=АЕ+ЕД=4+3=7. Поскольку АЕ=ВС=4. Высота трапеции Н=СЕ=ДС*cos 30=6*(корень из 3)/2= 3 корня из 3.Отсюда площадь трапеции S=(АД+ВС)/2*Н= (4+7)/2*(3 корня из 3)=16,5 корней из 3=28,55.
<span>РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКАзаданного координатами вершин: Вершина 1: A(1; 3) Вершина 2: B(-1; 1) Вершина 3: C(2; 2) ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА </span><span><span /><span><span>
АВ (с) =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = </span></span></span>√8 ≈ <span><span><span>2,828427125.
</span><span>
BC (а)=
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span></span>√10 ≈ <span><span><span>3,16227766.
</span><span>
AC (в) =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= </span></span></span>√2 ≈ <span><span><span>1,414213562.
Как видим, сумма квадратов сторон АВ и АС равна квадрату стороны ВС.
Поэтому треугольник прямоугольный.
Центр описанной окружности находится на середине гипотенузы.
То есть, координаты центра равны полусумме координат точек В и С:
Оопис = (((-1)+2)/2=0,5; (1+2)/2=1,5) = (0,5; 1,5).
Дальнейший расчёт подтверждает это.
</span></span></span><span>ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 7,40491834728766 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 2 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 1,5707963267949 в градусах = 90 Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 0,463647609000806 в градусах = 26,565051177078 Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 1,10714871779409 в градусах = 63,434948822922 ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Ci(1; 2,23606797749979) Радиус = 0,540181513475453 ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Co(0,5; 1,5) Радиус = 1,58113883008419
</span>
Смотрите решение в прикреплённом файле.
Если сечение проходит через середину основания и перпепендикуляр от середины основания проходит через вершину, то: S = ab/2 (площадь прямого треуг.)6 = H*R H=6/R.<span>S = П *R^2 (площадь круга)</span>R = (8/П)^0,5H= 3/2 * (2П)^0,5 ^0,5 - корень из двух <span>П = 3,14 (если нужно подставить) у моего брата такая задача была ;)</span>