Найдем угол А: 180-120-40=20
ПО ТЕОРЕМЕ СИНУСОВ:
а/sinA = b/sinB
35/0.3420 = b/0.6427
b = 35 * 0.6427 : 0.3420 = 66 см - АС
а/sinA = c/sinC
35/0.3420 = c/0.866
c = 35 * 0.866 : 0.3420 = 89 см - АВ
1) Пусть трапеция ABCD. Опустим высоту ВH (H - точка на AD)
2) AH=(14-8)/2=3 (так как трапеция равнобедренная)
3) Треугольник ABH - прямоугольный с углом HBA=90-60=30 градусов
4) По свойству катета, лежащего против угла в 30 градусов, гипотенуза равна удвоенному катету, в нашем случае гипотенуза равна 2*3=6 см.
5) Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 6 см
6) Периметр: 2*6+14+8=34
Длина окружности основания:
L = 2πR => R = L/2π = 16π/2π = 8
Объем цилиндра:
V = πR²h = πR²*2R = 1024π (см³) = 3215,36 (см³)
Ответ: 3215,36 см³