Косинус 30 градусов равен синусу 60 градусов.
cos30°=sin60°=√3/2 или же cos(π/6).
Никогда не любил эти синусы и косинусы потому что никогда и ничего в этом не понимал, как только в школе начали изучать эти темы так тут же мои оценки по этому предмету ухудшились.
Можно попробовать через половинные аргументы
2cos x = 4cos^2(x/2) - 2
cos(3x/2) = 4cos^3(x/2) - 3cos(x/2)
Получаем
4cos^2(x/2) - 2 - 4cos^3(x/2) + 3cos(x/2) < 1
4cos^2(x/2) - 3 - 4cos^3(x/2) + 3cos(x/2) < 0
(4cos^2(x/2) - 3)*(1 - cos x) < 0
Произведение < 0, когда сомножители имеют разные знаки
1)
{ 4cos^2(x/2) - 3 < 0
{ 1 - cos x > 0
{ cos^2 x < 3/4
{ cos x < 1 - это верно при любом x =/= 2pi*k
cos^2 x < 3/4
-sqrt(3)/2 < cos x < sqrt(3)/2
pi/6 + 2pi*k < x1 < 5pi/6 + 2pi*k
7pi/6 + 2pi*k < x2 < 11pi/6 + 2pi*k
2)
{ 4cos^2(x/2) - 3 > 0
{ 1 - cos x < 0
{ cos^2 x > 3/4
{ cos x > 1 - это неравенство решений не имеет. И вся система тоже.
Тут можно посоветовать одну вещь. Уяснить как соотносятся разные тригонометрические функции. Например, sin(60) = sqrt(3)/2 (sqrt - квадратный корень), тогда, зная соотношение sin(a)^2 + cos(a)^2 = 1, можно легко найти, что cos(60) = sqrt(1 - (sqrt(3)/2)^2) = sqrt(1/4) = 1/2. Также tg(60) = sin(60)/cos(60) = sqrt(3)/2 / (1/2) = sqrt(3), а ctg(60) = 1/tg(60) = 1/sqrt(3). То есть зная несколько тригонометрических формул, можно из одного заученного значения угла вывести несколько других. Достаточно знать значения в 0, 30, 45, 60 и 90 градусах для одной из тригонометрических функций. Остальные могут быть легко "восстановлены". Если использовать формулы понижения степени, свойство периодичности, а также выражения для тригонометрических функций суммы и разности углов, то можно будет восстановить таблицу по трём значениям синуса sin(0) = 0, sin(90) = 1 и sin(30) = 1/2. По мере использования, таблица запомнится сама собой.
Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется величина, равная отношению стороны, лежащей напротив данного угла, к гипотенузе. Синус угла , составляющего 90 градусов, будет равняться единице, т. е. 1. Прилагаю пособие, который помогает определять такие тригонометрические функции угла, как синус и косинус.
Так, как AB=BC, значит треугольник ABC-равнобедренный<wbr />, а это значит, что углы ACB и CAB равны, а значит и их синусы тоже будут равны.
<CAB=<CAH;(один и тот же угол)
А синус угла CAH, найти не составит труда:
Sin(CAH)=HC/AC=7/1<wbr />4=1/2=0,5;
<h2>Ответ:</h2>
0,5;