AC/sinB=AB/sinC
sinC=AB*sinB/AC
sinC=7*√3/2*13=7√3/26
C=27.8°
A=180°-120°-27.8°=32.2°
BC/sinA=AC/sinB
BC=AC*sinA/sinB
BC=13*0.53/sin120°=8 см
P=AB+BC+AC=7+13+8=28 см
S=AB*BC*sinB/2
S=7*8*√3/2*2=24.25 см²
<span>
периметр </span><span>трикутника 28 см</span>
площу трикутника 24.25 см²
Задача. Коло проходить через вершини В,С,D трапеції АВСD(АD і ВС- основи) і дотикається до сторони АВ у точці В.Доведіть,що ВD^2 =ВС•АD .
<u>Решение:</u>
По теореме о секущей и касательной: 
Из прямоугольного треугольника ABF по т. Пифагора:
Аналогично из ΔBFD: 
Что и требовалось доказать.
<М-<N=20°
<N=<M-20°
<M=2<K
<N=2 <K-20
<K+<M+<N=180°
<K+2<K +2 <K-20=180°
5 <K=180°+20°
<K=200°/5
<K=40
<M=2 <K=2×40°=80°
<N=2K-20=80°-20°=60°
ответ; <K=40, <M=80, <N=60
<span>1) Пусть стороны прям-ка равны х и х+4 см.2) По теореме Фалеса расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны равно половине меньшей стороны, т.е. х/2; а расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны равно половине большей стороны, т.е. (х+4)/2=х/2+2. Сумма этих расстояний равна х/2+х/2+2, что по условию задачи составляет 14 см. Составим и решим уравнение: х/2+х/2+2=14; => x=14-2=12 (см) - длина меньшей стороны прям-ка. Тогда длина большей его стороны равна 12+4=16 (см).3) Диагональ прям-ка найдеМ по теореме Пифагора: d=sqrt(12^2+16^2)=sqrt(400)=20 (см).<span>
</span></span>
